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Zeitdilation bei Beschleunigung im PDF-Format
Zeitdilation bei Beschleunigung

Der Blick aus einem System, das sich mit der Geschwindigkeit v relativ zum

Ruhesystem beschleunigt bewegt.

 

Begriffsbestimmungen:  s1 = Länge im bewegten System

    s2 = Bewegung im anderen System

   s3 = Längendehnung im bewegten System

   

 

   s2=½ ar tr2

 

 

 s1 =½ ac t2

    s3=½ ac tr2

 

 

Formel allgemein:

s32 = s12 + s2 2

s3 = (s12 + s2 2)½

 

Statt der Wegstrecken werden Relativgeschwindigkeit und Lichtgeschwindigkeit verwandt,

um einen Bezug von Relativgeschwindigkeit zur Lichtgeschwindigkeit herzustellen !

 

Begriffsbestimmungen:  ac = Beschleunigung bei Lichtgeschwindigkeit

    ar = Relativbeschleunigung

    t  = Zeitangabe der bewegten Uhr

    tr = Zeit im Ruhesystem

 

(½ ac tr2)2 = (½ ac t2)2 + (½ a r tr2)2 

 

(½ ac t2)2 = (½ ac tr 2)2 - (½ ar tr2)2

 

1/4 ac2 t4 = 1/4 ac2 tr4 - 1/4 ar2 tr4

 

ac2 t4 = ac2 tr4 - ar2 tr4

 

t4 = ac2 tr4 / ac2 - ar2 tr4 / ac2

 

t4 = tr4 - ar2 tr4 / ac2

 

t4 = tr4 (1 - ar2 / ac2 )

 

t2 = tr2 (1 - ar2 / ac2 ) ½ 

 

t = tr (1 - ar2 / ac2 ) 1/4  

 

 

Damit ist der Zusammenhang zwischen der Zeitangabe t der beschleunigten Uhr und der Zeitangabe tr der ruhenden Uhr gefunden.

 

 

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