Der Blick aus einem System, das sich mit der Geschwindigkeit v relativ zum Ruhesystem beschleunigt bewegt. Begriffsbestimmungen: s1 = Länge im bewegten System s2 = Bewegung im anderen System s3 = Längendehnung im bewegten System s2=½ ar tr2 s1
=½ ac t2 s3=½ ac tr2 Formel allgemein:
s32 = s12 + s2 2 s3 = (s12 + s2 2)½
Statt der Wegstrecken werden Relativgeschwindigkeit und Lichtgeschwindigkeit verwandt,
um einen Bezug von Relativgeschwindigkeit zur Lichtgeschwindigkeit herzustellen ! Begriffsbestimmungen: ac
= Beschleunigung bei Lichtgeschwindigkeit ar = Relativbeschleunigung t = Zeitangabe der bewegten Uhr tr
= Zeit im Ruhesystem (½ ac tr2)2 = (½ ac t2)2 + (½ a
r tr2)2 (½ ac t2)2 = (½ ac tr
2)2 - (½ ar tr2)2 1/4 ac2 t4 = 1/4 ac2 tr4 - 1/4
ar2 tr4 ac2 t4 = ac2 tr4 - ar2 tr4
t4 = ac2 tr4 / ac2 - ar2 tr4 / ac2
t4 = tr4 - ar2 tr4 / ac2
t4 = tr4 (1 - ar2 / ac2 ) t2 = tr2 (1 - ar2 / ac2 ) ½
t = tr (1 - ar2 / ac2 ) 1/4
Damit ist der Zusammenhang zwischen der Zeitangabe t der beschleunigten Uhr und der Zeitangabe tr der ruhenden Uhr gefunden. |